马尔可夫决策过程（MDP）是强化学习中的一个重要概念，用于描述一个智能体在与环境交互中的决策过程。MDP是基于马尔可夫链的扩展，包括了在每个状态下能够执行的动作和每个状态转移后所获得的奖励。MDP的形式化描述如下：

状态空间（State Space）：描述了智能体可能处于的所有状态的集合。在MDP中，状态可以是离散的，也可以是连续的。

动作空间（Action Space）：描述了智能体可以执行的所有动作的集合。同样，动作可以是离散的或者连续的。

状态转移概率（State Transition Probability）：描述了在某个状态下执行某个动作后，智能体将转移到下一个状态的概率分布。

奖励函数（Reward Function）：描述了在某个状态下执行某个动作后所获得的即时奖励。

策略（Policy）：描述了智能体在每个状态下选择动作的方式，可以是确定性的，也可以是随机性的。

智能体在MDP中的目标是寻找一个最优策略，使得长期累积奖励最大化。这可以通过价值函数（Value Function）来实现，价值函数可以用来评估每个状态的好坏程度，从而指导智能体的决策。

在实际应用中，MDP可以用于描述各种强化学习问题，比如机器人路径规划、自动驾驶、资源分配等。通过对MDP进行求解，可以得到最优的决策策略，从而实现智能体在复杂环境中的优化决策。

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